Laver tous les légumes et les éplucher. Tailler la pomme granny-smith, le concombre, la 1/2 betterave et le céleri branche en brunoise (petits dés). Hacher l'aneth et râper le zeste du citron vert.
Dans un bol, mélanger la crème liquide avec le balsamique blanc, l'aneth, le zeste du citron vert et toutes les brunoises. Assaisonner de sel et de piment d'Espelette, puis réserver au frais.
Préchauffer le four à 200 °C.
Couper des cercles de 12 cm de diamètre dans les feuilles de brick, puis les badigeonner de beurre fondu à l'aide d'un pinceau. Les empiler par 3 et les saupoudrer de graines de sésame. Préparer 3 paquets de 3 cercles de pâte par personne. Les cuire ensuite entre 2 plaques de cuisson pendant 4 à 6 min dans un four à 200 °C.
Couper le saumon fumé en lanières. Monter le mille-feuille en alternant les cercles de pâte, la crème et les légumes croquants, puis le saumon fumé. Répéter l'opération.
Dans un blender, mixer le reste de betterave avec de l'eau et du balsamique blanc.
Décorer l'assiette du mille-feuille avec la vinaigrette et quelques pluches d'aneth.

Pour donner plus de volume à votre mille-feuille, vous pouvez aussi couper les feuilles de brick en triangles.
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